Pra que serve isto?

Reza a lenda que um menino, certa vez, ficou fascinado pela máquina de escrever da sua mãe. E esse fascínio, por alguma razão misteriosa, conseguiu sobreviver até que ele atingisse a vida adulta e se tornasse um matemático importante, disposto a formular uma descrição sistemática e formal do que seria, afinal de contas, uma máquina de escrever. Ele percebeu, entre outras coisas, que aquela era fundamentalmente uma máquina de estados. Por exemplo, existia uma tecla chamada shift que, quando pressionada, mudava o estado da máquina para, digamos, “escrevendo em letras maiúsculas”; mas se essa tecla não estivesse pressionada, então o estado da máquina era, digamos, “escrevendo em letras minúsculas”. O nome a se dar para os estados pouco importava; o importante era perceber que havia estados diferentes, alterados pelas teclas. Após identificar todos os estados, ele descobriu duas coisas interessantíssimas; duas coisas que podem, inclusive, parecer bastante óbvias, mas sobre as quais, até aquele momento, ninguém tinha parado para pensar de maneira séria, sistemática, formal. Em primeiro lugar, esse conjunto de estados de uma máquina de escrever era a própria descrição exata de uma máquina de escrever. Ou seja, bastaria listar todos esses estados para alguém, à maneira de requisitos, e esse alguém, satisfazendo todos os requisitos, terminaria construindo exatamente uma máquina de escrever, mesmo que jamais tenha visto uma máquina de escrever na vida ou nem mesmo soubesse da existência desse tipo de máquina. Em segundo lugar, ele também percebeu que, se uma máquina de escrever não servia para costurar, ou tirar fotos, ou fazer qualquer outra coisa além de escrever, era justamente porque os seus estados a limitavam. Em outras palavras, por um lado os estados específicos de uma máquina de escrever faziam com que ela fosse útil enquanto máquina de escrever, mas, por outro lado, esses mesmos estados impediam que ela fizesse outras coisas. Então o matemático pensou consigo mesmo que, diminuindo-se os estados de uma máquina de escrever a uma quantidade mínima, talvez fosse possível obter uma máquina universal; uma máquina que serviria para tudo, ou, pelo menos, para vários tipos de trabalho. Uma máquina de propósito geral. Uma máquina que, projetada para não servir para nada, acabaria servindo para tudo, paradoxalmente. Uma máquina que, em vez de trabalhar com parágrafos, margens, páginas etc., trabalharia apenas com uma única linha, que seria tão longa quanto possível; uma linha de preferência infinita, sobre a qual o cursor da máquina seria capaz de andar, movendo-se sempre ou para a esquerda ou para a direita, sempre lendo ou escrevendo um símbolo de cada vez. A quantidade de símbolos também precisava ser mínima: em vez de lidar com os vários e vários símbolos de um alfabeto inteiro, como fazia a máquina de escrever, essa máquina universal saberia se virar com apenas um único símbolo e com a ausência desse símbolo, o que, na prática, significa trabalhar com duas possibilidades: em cada posição da linha infinita, ou há o tal símbolo único ou então não há. É interessante reparar como essa […]